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Cas 57

Précision

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Un certain moine approcha maître Java Bawan à la fin du souper et demanda :

« N’est-ce pas véridique que la mémoire d’un ordinateur est, essentiellement, une séquence finie de bits ? »

« C’est certain, » dit le maître.

« Et si tous les ordinateurs du monde étaient employés ensemble à une tâche, alors le nombre de bits serait toujours fini ? »

« Effectivement, » dit le maître.

« Alors nous ne pouvons espérer calculer parfaitement avec des nombres irrationnels communs tels que pi ou la racine carrée de deux, puisqu’ils possèdent un nombre infini de décimales ! Nos approximations accumulent erreur après erreur avec chaque opération mathématique. L’exquise spécialité du calcul en virgule flottante n’est qu’une forteresse construite sur les sables mouvants ! »

Maître Bawan se leva, regarda pensivement la taille du moine pendant un moment*, puis encastra son bol de riz en bois dans l’estomac du moine. Le moine se plia en deux.

« Rayon, cinq centimètres, » dit Bawan, montrant le bol. « Quelle est la circonférence ? »

« 10π, » haleta le moine.

« Stupéfiant, » dit Bawan. « Comme votre esprit doit être incommensurablement vaste, pour manipuler un nombre infini de décimales et arriver à une réponse exacte. »

* Bawan était notoirement petit, ce qui peut expliquer son affection pour les détails de bas niveau.