Точность

Некий монах после ужина подошёл к учителю Бавану и спросил:

“А правда, что память компьютера, по сути, является конечной последовательностью байт?”

“Несомненно”, - сказал учитель.

“А если все компьютеры в мире собрать вместе для выполнения задачи, то и тогда будет конечное число байт?”

“Разумеется”, - сказал учитель.

“Получается, что мы не можем и надеяться идеально вычислить распространённые иррациональные числа, такие как число пи или корень квадратный из двух, так как у них бесконечное количество цифр! Наши приближения дают ошибку за ошибкой с каждой математической операцией. Изысканная профессия вычислений с плавающей точкой является крепостью, построенной на зыбкой почве!”

Учитель Баван поднялся на ноги, посмотрел на талию монаха, задумавшись на мгновение*, а затем швырнул свою деревянную чашу для риса прямо монаху в живот. Монах согнулся.

“Радиус - пять сантиметров”, - сказал Баван, указывая на чашу. “Какой размер окружности?”

“10π”, - выдохнул монах.

“Удивительно”, - сказал Bawan. “Каким немыслимо огромным должен быть твой мозг, чтобы жонглировать бесконечным количеством цифр и получить точный ответ”.

* Баван был, как известно, краток, что может объяснить его любовь к низкоуровневой детализации.